Wolfram|Alpha và cellular automata
30/06/2009 | 10:55 sáng | Chức năng bình luận bị tắt ở Wolfram|Alpha và cellular automata
Category: Khoa học, Văn hoá thứ ba
Thẻ: Cellular Automata > Mathematica > Wolfram|Alpha
Wolfram|Alpha là một dịch vụ trực tuyến, một sản phẩm của công ty phần mềm danh tiếng Wolfram Research, chính thức được khai trương trực tuyến vào ngày 18.05.2009. Nhà Vật lý và Toán học người Anh Stephen Wolfram, người thành lập Wolfram Research, khởi xướng dự án đồ sộ này với tham vọng tạo ra một “cỗ máy” có khả năng tính toán và đưa ra giải đáp cho một câu hỏi bất kì nào trong phạm vi kiến thức của nhân loại đã được xác thực.
Khác với một cỗ máy tìm kiếm thông thường như Google hoặc Yahoo, trong quá trình xử lý câu hỏi, Wolfram|Alpha không lục soát dữ liệu trên Internet và đưa ra một số trang Web chứa đựng những từ ngữ xuất hiện trong câu hỏi, mà sử dụng cơ sở dữ liệu riêng, tính toán và đưa ra câu trả lời trực tiếp. Cơ sở dữ liệu của Wolfram|Alpha bao gồm những thông tin, số liệu thuộc mọi đề tài liên quan tới cuộc sống con người, cùng với những công thức trong khoa học tự nhiên và những thuật toán. “Trong quá trình thu thập dữ liệu, về nguyên tắc chúng tôi làm việc như thể ở một tòa soạn từ điển bách khoa”, Stephen Wolfram nói, “và chúng tôi cố gắng tiếp cận được những nguồn thông tin đáng tin cậy nhất” [4].
Hai sáng kiến tạo ra sự khác biệt giữa Wolfram|Alpha và những hệ thống tìm kiếm hoặc hỏi đáp thông thường được thể hiện qua cách thức hoạt động của Wolfram|Alpha. Wolfram|Alpha phân tích câu hỏi và tìm công thức thích hợp để tính ra câu trả lời. Hiện tại Wolfram|Alpha chỉ “hiểu” và trả lời thông qua ngôn ngữ tiếng Anh và ngôn ngữ Toán học. Ví dụ muốn biết khoảng cách giữa mặt trời và trái đất vào ngày 12.07.2009 thì câu hỏi có thể là “distance sun earth date, 12.7.2009“. Khi đó Wolfram|Alpha sẽ tính quỹ đạo của trái đất xoay quanh mặt trời và đưa ra khoảng cách giữa hai thiên thể vào thời điểm nêu trên. Như vậy, trong phạm vi cơ sở dữ liệu của mình, Wolfram|Alpha có khả năng cung cấp lời giải cho những câu hỏi chưa bao giờ được đặt ra hoặc chưa từng được công bố trên một trang Web nào đó.
Wolfram|Alpha không phải là một sản phẩm trí tuệ nhân tạo theo nghĩa mô phỏng trí tuệ con người, bởi vậy Wolfram|Alpha sẽ không xác định được câu trả lời cho một số câu hỏi thuộc về phạm trù triết học, ví dụ như về ý nghĩa của cuộc sống. Điểm mạnh hiện tại của Wolfram|Alpha là Wolfram|Alpha có thể xử lý tốt những câu hỏi mà câu trả lời của chúng có thể được diễn đạt dưới dạng số hoặc đồ thị.
Vai trò của Mathematica đối với Wolfram|Alpha
Theo Stephen Wolfram, Wolfram|Alpha được xây dựng bởi hai thành phần: Mathematica [2] và A New Kind of Science (NKS) [3][6]. Stephen Wolfram nói: “Với Mathematica tôi có một ngôn ngữ tượng trưng để diễn tả mọi thứ – cũng như năng lực thể hiện qua những thuật toán để thi hành những phép tính thuộc mọi thể loại. Và với NKS tôi có một mô hình làm sáng tỏ làm thế nào cấu trúc phức tạp có thể được hình thành từ một cấu trúc đơn giản qua những quy tắc đơn giản” [1].
Là sản phẩm phần mềm tạo nên tên tuổi cho Wolfram Research và được sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu thuộc những nghành khoa học tự nhiên, Mathematica là một tập hợp những chương trình phần mềm, phục vụ không chỉ cho mục đích tính toán, lập trình mà còn cho mục đích lưu trữ và trình bày văn thư, cũng như cho quá trình mô hình, mô phỏng hóa. Có thể nói, Mathematica tạo ra phần khung, phần kết nối nội bộ và cũng là động cơ của Wolfram|Alpha. Để hiểu được câu hỏi và đưa ra công thức tính toán thích hợp “khoảng sáu triệu dòng lệnh sử dụng ngôn ngữ của Mathematica đã được viết”, Stephen Wolfram nói. “Dữ liệu và công thức cũng chẳng đem lại được điều gì, một khi hệ thống không hiểu được người sử dụng muốn biết cái gì” [4].
Wolfram|Alpha hoạt động dựa trên nguyên lí nào?
Theo Wolfram, điều này được miêu tả trong cuốn NKS. Lời tuyên bố chính của cuốn NKS khẳng định hiện tượng rằng một cơ cấu đơn giản, qua sự áp dụng lặp đi lặp lại một số quy luật, có thể tạo ra những cấu trúc hết sức phức tạp. Nội dung cuốn sách xoay quanh chủ đề “cellular automata” (CA), một chủ đề trước đó cũng đã được nghiên cứu, như bởi Edward Fredkin, John von Neumann và Stanislas Ulam trong những năm 1950 và John Conway trong những năm 1970.
CA có thể được miêu tả như một mô hình máy vi tính được cấu tạo bởi những tế bào giống hệt nhau được xếp đặt theo một trật tự nhất định. Mỗi tế bào có thể nhận một đại lượng vật lý, ví dụ như màu sắc, và tương tác với những tế bào lân cận dựa trên những quy tắc đơn giản, mà qua đó những cấu trúc phức tạp có thể được tạo ra từ một cấu trúc đơn giản ban đầu.
Cellular automata
Để minh họa quy tắc hoạt động của CA, chúng ta hãy xem xét cụ thể một CA sau. Lấy một tờ giấy ca-rô, coi mỗi ô vuông tương ứng với một tế bào, mỗi tế bào có thể được tô đen hoặc để trắng. Quy tắc hoạt động của CA được định nghĩa như sau:
- (i) mỗi tế bào có nhiều nhất ba tế bào được coi là tế bào hàng xóm, đó là ô vuông nằm trực tiếp phía trên, ô vuông trực tiếp phía trên bên phải và ô vuông trực tiếp phía trên bên trái;
- (ii) một tế bào được tô đen khi nó có ít nhất hai hàng xóm trắng.
Đó là một cellular automaton. Cấu trúc ban đầu có thể được tạo ra bằng cách tô đen một hoặc nhiều ô ở dòng kẻ ngang đầu tiên, và cellular automaton này sẽ tạo ra những cấu trúc khác nhau phụ thuộc vào cấu trúc ban đầu qua cách tô màu những dòng kẻ ngang theo quy tắc của CA lần lượt theo chiều dọc. Với cấu tạo của một CA như vậy, chúng ta có 256 quy tắc hoạt động khác nhau cho qui tắc (ii). Nếu thay thế quy tắc (ii) ở trên bằng
- (iib) tế bào được để trắng nếu nó có cả ba anh hàng xóm đều đen hoặc đều trắng hay đen-trắng-trắng theo thứ tự hàng xóm từ trái sang phải, nếu không thì tế bào đó sẽ được tô đen,
và cấu trúc ban đầu là một ô đen duy nhất ở ô tận cùng bên phải của dòng kẻ đầu tiên, kết quả có được sau 20 lần áp dụng quy tắc (iib) được trình bày ở hình một [5] và kết quả sau 700 lần áp dụng quy tắc (iib) ở hình hai [5].
Hình 1: Sau 20 lượt áp dụng quy tắc của AC
Đây là một minh họa cho kết luận rằng áp dụng vài quy tắc đơn giản cho một cấu trúc đơn giản ban đầu có thể tạo ra một cấu trúc hết sức phức tạp. Những CA phức tạp hơn có thể được tạo ra bằng cách thay đổi cấu trúc hình học của CA, ví dụ trong nhiều chiều không gian hơn, hoặc mỗi tế bào có thể nhận nhiều đại lượng vật lý khác nhau. Thậm chí Stephen Wolfram còn đưa ra giả thuyết rằng sự phát triển tiến hóa trong tự nhiên không hẳn tuân theo lý thuyết của Darwin, mà theo những quy tắc của cellular automata [3].
Hình 2: Sau 700 lượt áp dụng quy tắc của AC
Một ví dụ khác có tên là “Game of Life”, một cellular automaton rất nổi tiếng được “sáng chế” bởi John Conway năm 1970. Cấu trúc hình học của CA này là một mặt phẳng có đường biên được chia ra thành nhiều ô vuông (tế bào) tương tự như một tờ giấy ca-rô. Quy tắc hoạt động của CA là:
- (i) những ô vuông có chung cạnh hoặc góc là hàng xóm với nhau;
- (iia) áp dụng đối với ô đen
– những ô đen với một hàng xóm đen trở xuống sẽ chuyển thành trắng
– những ô đen với bốn hàng xóm đen trở lên sẽ chuyển thành trắng
– những ô đen với hai hoặc ba hàng xóm đen không thay đổi màu
- (iia) áp dụng đối với ô trắng
– những ô trắng chỉ chuyển thành đen khi nó có ba hàng xóm đen.
Cấu trúc ban đầu được thực hiện bằng cách tô đen một hoặc nhiều ô vuông bất kì trên mặt phẳng. Phụ thuộc vào cấu trúc ban đầu, sự phát triển của những cấu trúc được hình thành sau đó sẽ phát triển theo những chiều hướng khác nhau. Độc giả có thể quan sát sự phát triển của những cấu trúc ban đầu bất kì qua sự mô phỏng được trình bày theo đường dẫn [7].
Wolfram|Alpha và cellular automata
Trở lại với mối liên hệ giữa Wolfram|Alpha và cellular automata. Bản thân Wolfram|Alpha không phải là một cellular automaton, nhưng Wolfram|Alpha được xây dựng dựa trên những quy tắc cơ bản tương tự như của cellular automata. Wolfram|Alpha được cấu tạo bởi một tập hợp những chương trình phần mềm kết nối những dữ liệu, mã hóa những công thức, thuật toán và sử dụng kiến thức đã được kiểm chứng để thi hành những phép tính có giá trị, và sau khi tổng hợp những phép tính này Wolfram|Alpha có thể đưa ra câu trả lời có ý nghĩa. Quá trình tổng hợp được lặp đi lặp lại nhiều lần. Có thể nói, Wolfram|Alpha là một hệ thống để tổng hợp những phép tính phức tạp từ những phép tính đơn giản.
Thực chất Wolfram|Alpha hoạt động như thế nào – điều được mã hóa bởi hàng triệu dòng lệnh được viết với ngôn ngữ của Mathematica – điều này nằm xa ngoài phạm vi kiến thức của người thực hiện bài viết này. Nhưng yếu tố chính ở đây là thay vì yêu cầu người sử dụng viết những chương trình với Mathematica, Wolfram|Alpha cho phép họ đơn giản hỏi những câu hỏi theo ngôn ngữ thông thường và tự động chuyển dịch chúng thành những chương trình để tính và đưa ra câu trả lời cho người sử dụng.
Tài liệu:
[1] http://blog.wolfram.com/2009/03/05/
[2] http://blog.wolframalpha.com/2009/05/01/
[3] http://www.wolframscience.com/
[4] http://www.sueddeutsche.de/computer/508/468076/text/
[5] http://www.nybooks.com/articles/15762
[6] http://shell.cas.usf.edu/~eclark/ANKOS_reviews.html
[7] http://www.bitstorm.org/gameoflife/
[8] http://www.twine.com/item/122mz8lz9-4c/
Bình luận
Không có phản hồi (bài “Wolfram|Alpha và cellular automata”)